La gravitazione universale

La gravitazione universale

Keplero aveva raggiunto una descrizione soddisfacente del moto dei pianeti, e Galileo aveva dimostrato che il pensiero aristotelico era errato. Newton nel 1666 durante un soggiorno in campagna iniziò delle riflessioni sulla gravitazione. Eulero poi pubblicò il famoso racconto della mela, che probabilmente non fu mai svolto. La mela aveva indotto Newton a pensare che la Luna ruotava attorno alla Terra per lo stesso principio, così come i pianeti attorno al sole.

Legge gravitazione universale: due masse puntiformi ma e mb poste a distanza r tra loro si attraggono con una forza f diretta lungo la loro congiungente con questa formula:

G è una costante e vale 6,67*10^-11 (N*m^”2)/kg^2

questo afferma che al raddoppiare di una delle due masse, la forza raddoppia e così via, c'è una proporzionalità diretta tra modulo della forza e prodotto delle masse.

Al raddoppiare della distanza la forza diventa ¼ di quella iniziale

La bilancia di Cavendish

il calcolo della costante di gravitazione universale venne fatto utilizzando una bilancia di torsione, Cavendish ricorse a una massa ma con pochi grammi d'oro che determina la direzione del manubrio, poi avvicina due masse mb, con diversi kg di piombo. Ciascuna delle sfere esercitava una fora attrattiva su quella d'oro con un angolo di rogazione alfa proporzionale alla forza attrattiva.

Quindi G è la forza con cui due corpi di massa 1 kg si attraggono quando sono posti alla distanza di 1m

Peso e accelerazione di gravità

il peso P di un corpo di massa m non è altro che la forza di attrazione gravitazionale F che la terra di massa Mt esercita su di esso

se il corpo si trova al livello del mare e alla latitudine di 40° allora g = 9,81 m/s^2

Satelliti in orbita circolare

Ci chiediamo quali siano le condizioni affinchè un satellite compi un orbita circolare r=rt+h attorno alla terra. Deve agire una forza centripeta che crei la curva

il gps funziona allo stesso modo, con 24 satelliti a un altezza di 20 200 km

Un apposito strumento calcola quanto tempo impiega il segnale ad arrivare da 4 satelliti e crea la distanza.